e aproveitando a internet sem fios do aeroporto da Portela. O Carlos sumariza aqui as nossas divergências. Eu sumarizo as divergências de uma forma ligeiramente diferente, mas deixo isso para o fim.
Diz o Carlos que eu tenho de concordar que Paul Krugman, HOJE, é keynesiano (por oposição a neoclássico, entenda-se). É verdade que num dos posts anteriores, o Carlos disse que não bastava alguém dizer que é um economista neoclássico para automaticamente ser neoclássico. Em tese, até concordo com o Carlos, mas, por favor, também não exageremos.
Então o Paul Krugman, prémio Nobel da Economia, escreve em 2007 que é neoclássico (ver a citação no post anterior) e o Carlos diz que Paul Krugman não é! Convenhamos, e lamento estar aqui a usar um argumento de autoridade, mas é um pouco absurdo ser o Carlos a dizer que Krugman não é aquilo que o próprio diz que é.
Depois, e mais uma vez, o Carlos usa o termo keynesiano por oposição a neoclássico. Eu sei que é chato estarmos sempre a discordar, e lamento usar aqui uns termos mais técnicos que, provavelmente, apenas quem já fez o 1º ou 2º ano de licenciatura de economia entenderá. O Paul Krugman é keynesiano, concordo, mas um keynesiano da linha do pensamento de Hicks, Modigliani e Samuelson. Ou seja, usa o aparato da IS-LM, proposto originalmente por Hicks em 1937 (salvo erro), que Krugman defende ser um modelo de Equilíbrio de Geral simplificado. Este aparato adotado por Paul Krugan ficou conhecido na história do pensamento económico como, adivinhem lá!, Síntese Neoclássica. Carlos, em forma de brincadeira descontraída, quase que me dá vontade de dizer: cada tiro cada melro! (Para os curiosos, deixo aqui o link para um Powerpoint de um académico brasileiro, José Luis Oreiro. Afinal de contas não há motivo para usar sempre links anglo-saxónicos.)
Mais, as políticas expansionistas que Krugman tem vindo a defender nos últimos tempos são tudo menos heterodoxas. É a resposta mais convencional possível. É precisamente o que se ensina a alunos do primeiro ano de Macroeconomia. Usando, precisamente, o aparato da IS-LM explica-se que, quando as taxas de juro estão próximas de zero (a tão badalada armadilha de liquidez), os efeitos da política orçamental são máximos. Como digo, isto é tão pouco heterodoxo que é ensinado aos alunos do 1º ano (pelo menos no curso de Economia da Universidade do Minho).
Concluindo, eu resumiria as divergências com o Carlos de forma ligeiramente diferente. Quando se fala em pensamento neoclássico, geralmente fala-se no mainstream da academia e que se pode traduz numa metodologia que usa fortemente a matemática e que parte do princípio que as pessoas respondem a incentivos de forma inteligente e coerente. Basicamente presume que se alguém tiver de fazer uma escolha entre duas opções, escolherá a opção que acredita que lhe proporcionará mais bem-estar. Criticável ou não, é esta a abordagem que a maior parte da profissão, o tal mainstream ou os tais economistas convencionais, adopta. (Talvez a isto se possa acrescentar a crença de que vale a pena estudar os pontos de equilíbrio dos modelos económicos, bem como as trajectórias que levam a esses equilíbrios.)
O Carlos quando fala em neoclássicos, fala num ramo muito específico de neoclássicos. Fala naqueles que acreditam não há impedimentos ao bom funcionamento dos mercados, como por exemplo externalidades, rendimentos crescentes, poder de monopólio, problemas de informação assimétrica, carteis, etc. Ou seja, o Carlos quando fala em neoclássicos apenas se refere a um ramo muito específico de neoclássicos e que representam uma pequena minoria dos economistas.
Não havia mal nenhum nesta definição ultra-restritiva do Carlos, que confunde o todo com uma pequena parte. Cada um escolhe as definições que lhe apetece. O problema, como referi antes, é que o Carlos em muitas situações confunde, penso que não deliberadamente, a sua definição ulta-restritiva com pensamento convencional e hegemónico.
Por exemplo, em muitos posts, ele diz que as políticas económicas defendidas por Krugman vão contra o pensamento convencional. Nada de mais errado. Como atrás disse, estas são precisamente as políticas que são ensinadas aos alunos do primeiro ano de uma licenciatura de Economia. Isto é tão convencional que temos grande parte dos governos europeus e americano a segui-las com o apoio explícito de Olivier Blanchard, professor no MIT (salvo erro) e economista-chefe do FMI, esse antro de heterodoxos e inconvencionais. Como disse Krugman, é perfeitamente possível ser um economista neoclássico e acreditar em falhas de mercado em larga escala e defender uma forte intervenção do governo.
O Carlos, penso que não deliberadamente, ao confundir estes conceitos faz campanha pelos heterodoxos. O método é simples e facilmente desmontável. Confunde o todo com a parte, criticando uma minoria dos neoclássicos, para depois dizer que todos os neoclássicos são assim e que, portanto, são uns lunáticos sem qualquer ligação à realidade, enfim, que são uns neoliberais empedernidos. Portanto, a solução é virarmo-nos para as heterodoxias.
Para terminar, gostaria de clarificar o que penso sobre heterodoxias. Também eu, muitas vezes, nos meus textos falei de forma pouco rigorosa sobre as heterodoxias, misturando dois grupos de heterodoxias substancialmente diferentes. Uma heterodoxia é algo que não é aceite pela generalidade da profissão. Tal pode acontecer porque a metodologia usada não é a mais comum, ou porque as conclusões são estranhas ou porque os pressupostos do modelo são diferentes dos usuais. Mas, seja qual for o motivo, por definição, uma teoria heterodoxa é uma teoria que não é aceite pela generalidade da profissão. Dito isto, há quem seja heterodoxo porque está completamente ultrapassado e defende teorias caducas ou pretende reciclá-las. É o caso, provavelmente, de marxistas e neo-marxistas. E há quem seja heterodoxo por motivos diametralmente opostos: porque está a empurrar a fronteira da ciência com ideias e métodos inovadores. É o caso dos que introduziram a psicologia na economia, que levou à economia comportamental e experimental e que começa agora a ser introduzida nos modelos macroeconómicos. É também, provavelmente, o caso de quem tenta introduzir ideias evolucionistas nos modelos económicos. Neste último caso, digo provavelmente porque ainda não passaram o teste do tempo.

Rui, em viagem era cruel fazer um post de resposta:) Em todo o caso fica para já o comentário, há aqui uma convergência possível:
- as soluções que o Krugman preconiza são como admites keynesianas. Aliás ele analisou a crise do Japão nesses termos. Já não é tão verdade que a generalidade dos governos europeus o faça mas isso era outra conversa.
- Como sabes o termo síntese neoclássica também foi aplicado ao próprio Marshal anos antes;
- eu nunca retirei o Hicks da equação. E concordo obviamente que IS LM é equilíbrio geral. Mas muito diferente nos seus pressupostos do Walrasiano. A qual dos dois chamarias neoclássico?
Isso do evolucionismo ainda ter que passar o teste do tempo leva-me a perguntar-te há quanto tempo achas que eles andam nisto? E o institucionalismo (pegando em Veblen)?
Comment by Carlos Santos — July 11, 2009 @ 3:47 pm
O Carlos Santos é um neoclássico. Está lhe no sangue quando ferve.
Faz-me lembrar Adam Smith quando atacava o que descrevia como o «imobilismo» das corporações que dificultava o progresso e a produtividade do artesão. Faz-me lembrar John Maynard quando atacava o que descrevia como «clássico» no argumento económico que dificultava a retoma a partir dum desequilíbrio qualquer.
Ambos exageraram. O Carlos Santos também.
A corporação medieval também foi fonte de progresso e de melhorias na produção. Aqui vai uma boa leitura de Verão: «Guilds, Innovation and the European Economy, 1400–1800», Ed. S. R. Epstein & Maarten Prak.
E a economia «clássica» jamais excluiu o «sub-emprego» e o «sub-consumo» como «conceitos». Foi John Hicks que o demonstrou no seu «Mr Keynes and the “Classics”».
O Carlos Santos foi enganado.
Aristóteles distinguiu o «individual» e o «agregado». Por isso a «Oikonomia» e a «Politikos» são estudadas em livros distintos. Esta ideia de estudar o «agregado» somando o «individual» não é pois neoclássica. É moderna.
O Carlos Santos é injusto.
Porque, a crise actual já há muito tempo que estava anunciada. Foi anunciada nos anos Noventa quando se falava na insustentabilidade dos défices dos EUA, e depois quando foi mostrado que o «mar» de poupança global alimentava um excesso perigoso da procura sobretudo nos EUA, em Espanha, no Reino Unido. Foi anunciada nos anos Sessenta quando se mostrou que um retorno maior e continuado só pode estar acompanhado de maior risco. Por tanto só foram enganados os que acreditaram na conversa dos banqueiros de que o maior retorno era obra do seu engenho.
E porque, o entendimento do mercado de trabalho está felizmente bastante avançado com os trabalhos de David Card ou do meu amigo John Kennan.
É por tudo isto que o Carlos Santos vai um dia rever-se como mais um neoclássico. Porque foi sempre assim em qualquer das artes «livres».
Obrigado.
Comment by F — July 11, 2009 @ 8:14 pm
Carlos, não me referia a Veblen, obviamente. Também duvido que muitas das suas contribuições possam ser incorporadas na Economia Neoclássica.
Referia-me às ideias de Karl Shell, que já linkei num dos posts e, principalmente, ao artigo Galor e Moav, publicado no QJE em 2002 ( versão working -paper pode ser encontrada aqui: http://globetrotter.berkeley.edu/macarthur/inequality/papers/GalorNaturSel.pdf
Comment by LA-C — July 13, 2009 @ 2:15 am
”
Este aparato adotado por Paul Krugman ficou conhecido na história do pensamento económico como, adivinhem lá!, Síntese Neoclássica.
”
Penso que é relevante o facto de o próprio Paul Krugman não “gostar” da expressão “Síntese Neoclássica” e adoptar a expressão “Pacto Keynesiano” em sua substituição:
“Com efeito, o capitalismo e os seus economistas fizeram um acordo com o povo: podemos ter mercados livres a partir de agora, porque sabemos o suficiente para evitar qualquer nova Grande Depressão.
Este acordo implícito teve um nome; na década de 1950, Paul Samuelson, no seu famoso manual, chamou-lhe “síntese neoclássica”. Mas eu prefiro referir-me a ele como o “Pacto Keynesiano”
“.
Comment by LL — July 13, 2009 @ 11:17 pm
Essa eu não percebi. Qual é a relevância dessa citação? Diga-se de passagem que também prefiro esse nome. O principal problema com esse nome, “pacto keynesiano”, é que muitos keynesianos não-neoclássicos não o aceitam e chamam a este tipo de modelos “keynesianismo bastardo”.
Comment by LA-C — July 13, 2009 @ 11:30 pm
O mundo académico (ainda) ignora a melhor explicação para o ciclo de bolhas e crises providenciado pelos “austríacos”
Expansão de crédito por criação monetária em vez de poupança prévia.
Que leva a sobre-investimento e sub-poupança.
Comment by CN — July 15, 2009 @ 10:19 pm
Ui CN, por amor de Deus, o mundo académico ignora completamente tal explicação. Aliás, nem nunca tal explicação nos passou pela cabeça.
Comment by LA-C — July 15, 2009 @ 11:06 pm
Caro LA-C
A explicação “austríaca” é tão evidente em si mesma que digo-lhe, não sei o que passa na cabeça de académicos que têm simples medo de analisar o mérito do argumento com aparente medo de irem contra o maistream à sua volta.
Quanto à ignorância do mundo académico, não é bem assim, Hayek recebeu um prémio nobel pela sua produção em teoria económica (não por ter escrito “A caminho da Servidão”).
De resto, como poderá notar, se existe Escola em expansão exponencial são os “austríacos”.
O facto em si de ignorar nada prova, grandes descobertas científicas foram desprezadas pelos homens do seu tempo. Neste caso em particular, a teoria era geralmente aceite pelo mundo académico até aparecer uma teoria absurdamente exposta por Keynes mas que justifica a acção do poder político. É o que chamo um breakthrough de conveniência política.
Nem Keynesianos (incluindo, neos, proto, whatever) nem digamos monetaristas têm de facto uma teoria sobre o ciclo de expansão e recessão.
Pretendem sim ser arautos da solução, como se a crise fosse a doença, quando é sim o processo de cura.
De resto, quem acredita na patetice de as leis económicas serem descobertas por estatísticas em vez de dedução (e não o contrário ser matéria de investigação estatísticas)..
tem aqui matéria muito interessante para trabalhar.
O crescimento da massa monetária e nivel de taxas de juro, conjugado com o crcescimento dos preços de activos financeiros e imobiliários e bens de capital (bolha de nasdaq e bolha de imobiliário) é relativamente evidente a demonstrar a evidência dedutiva.
A previsão da inevitabilidade do processo de liquidação e falências bancárias também é totalmente consistente, assim como será a tendência para as pessoas por muitas boas razões em aumentarem a poupança sob a forma de saldos monetários.
Comment by CN — July 16, 2009 @ 10:58 am
Pergunta existencial
Aquilo a que chama multiplicador keynesiano ainda tem alguma credibilidade no mundo académico?
Tanto quanto percebo é daquelas em que o mundo académico tenta ir disfarçando, deixando aos poucos de evocar o conceito mas nunca reconhecendo o erro. É assim uma espécie de retirada disfarçada.
(o outro exemplo que me lembro referido por autores austríacos, é o da utilidade ordinal - que põe em causa tudo o que se fez com a permissa de utilidades cardinais)
O curioso é que depois aparecem uns incautos que não se apercebem desse processo e já completamente desalinhados ressuscitam um conceito que merece neste ponto ser considerado como aberração (um dia irá ser chacota aberta, tipo exemplo da falibilidade das grandes mentes).
Comment by CN — July 16, 2009 @ 11:48 am
Não custa nada acreditar que a explicação austríaca dos ciclos recessão/expansão esteja certa. O problema é a alternativa que eles propõem. Se seguíssemos os conselhos dos austríacos, o nível de desenvolvimento actual seria infinitamente menor.
Comment by Waldek — July 16, 2009 @ 12:28 pm
“O problema é a alternativa que eles propõem”
Está a falar de um sistema monetário livre, um que com toda a probabilidade usaria o ouro e prata? O que poderia levar a “falta de moeda” (um mito) e “os preços descerem” (é o que é mais natural acontecer numa economia em crescimento) o que seria mau?
No séc. 19 os preços dos EUA desceram 50% (posso dar-lhe uma referência).
Comment by CN — July 16, 2009 @ 1:32 pm
“A explicação “austríaca” é tão evidente em si mesma que digo-lhe, não sei o que passa na cabeça de académicos que têm simples medo de analisar o mérito do argumento com aparente medo de irem contra o maistream à sua volta”
CN, por amor de Deus, o que não faltam são economistas mainstream a culpar as taxas de juro demasiado baixas.
“Aquilo a que chama multiplicador keynesiano ainda tem alguma credibilidade no mundo académico?”
Alguma?, sim. As estimativas variam entre o zero e o positivo.
“o outro exemplo que me lembro referido por autores austríacos, é o da utilidade ordinal ”
Tal como já te disse várias vezes, a primeira coisa que se ensina a um aluno do primeiro ano´é que a utilidade é ordinal. Não sei ao certo quantos anos serão, mas esta crítica perdeu actualidade para aí há uns 90 anos.
É possível que haja um ou outro paper que use utilidades cardinais — provavelmente para atalhar algum resultado, mas de forma alguma é um pressuposto aceite pelo mainstream. Já te disse isto várias vezes pelo que não percebo a tua insistência neste ponto. Parece-me bastante absurda.
Comment by LA-C — July 16, 2009 @ 4:04 pm
“CN, por amor de Deus, o que não faltam são economistas mainstream a culpar as taxas de juro demasiado baixas.”
Sim eu sei, aqui e ali, mas olhe que isso não está incorporado numa teoria integradora que o explique como os “austríacos” o têm há muito tempo (Mises delineou em 1913 depois foi sucessivamente aprofundada por Hayek …até Rothbard e agora outros).
È um bom sinal, um sinal que o maistream começa a estar pronto e receptivo. Sò precisam é de seguir o raciocínio até ás consequências lógicas:
A expansão do crédito por pura fabricação de moeda em vez de captação de poupança é a origem dos ciclos pronunciados.
Analisar pela taxa de juro não é exactamente a mesma coisa, mas já não é mau…
Quanto à questão da utilidade ordinal pode encontrar aqui uns comentários austríacos, sobre como apesar disso continuam a tentar trabalhar como se fossem cardinais, o que inclui o uso de curvas de indiferença.
Value, Utility, and Price (lecture 3 of 34)
http://blog.mises.org/archives/002102.asp
Because value is subjective and wholly in the human mind, it can not be measured.
Value is the state of mind we have; thus, there are no cardinal units of value (e.g., 1.5utils), as such is non-sensical; thus, we cannot add or subtract value, nor do any other mathematical manipulations of it.
Values are not constant, but are constantly changing.
There are no constants that relate our actions to objective conditions.
Value is not a cipher through which, influenced by external factors, preference determines action.
Mainstream economists have tried to use cardinal rank to represent ordinal rank; thus, they arbitrarily assign numbers to ordinal rankings:
e.g.,A — 95B — 85C — 75
However, as Austrians note, A, B, and C are not like grades, but are states of mind.
Cardinal numbers are not a representation of ordinal rank: they are a ?representation? plus a quantitative difference between the rankings.
The mainstream response was to do linear transformations, which don?t change the function, but only the gap-size.
The Austrians responded that linear transformations don?t change the ratios. The only way to ?represent? ordinal ranks would be through all cardinal functions.
The mainstreamers then tried to use the concept of indifference — the possibility of being indifferent between two options — to equate utility:
Leap of FaithThis is wrong: to say that someone is indifferent is to say that they can?t make a choice; if they can make a choice, then they were not indifferent; however, to say that someone can?t make a choice is not to say that he or she equates utility.
(…)
Indifference does not explain action, but only inaction.
Indifference is not a useful economic theoretical concept, as indifference cannot be revealed through action, nor can indifference explain action. Indifference is only useful to psychologist, entrepreneurs, and forecasters.
Continuity: assumption that indifference is infinitesimal, smooth. In reality there is no reason to think that economic phenomena are continuous.
Assumption that utility function is constant, so that we can empirically measure a demand curve. This is flatly wrong, as peoples valuations are constantly changing.
Summarily, indifference is simply an equivocation that allows economists to get to cardinal utility. Bah humbug.”
Comment by CN — July 16, 2009 @ 4:24 pm
” “CN, por amor de Deus, o que não faltam são economistas mainstream a culpar as taxas de juro demasiado baixas.”
Sim eu sei (…)”
Então não digas que a profissao desconhece essa teoria. O mais que podes dizer é que a profissão não considera essa teoria muito convincente ou relevante.
Quanto a essa questão da utilidade, não há muito a comentar. Não sei quem estás a citar, mas isso não passa de um chorrilho de disparates de quem não percebe a demonstração matemática de como se pode passar de um rankings ordinais para funções de utilidade, que se limitam a representar a ordinalidade original e que, portanto, podem sofrer qualquer transformação NÃO-LINEAR desde que monotónica. A monotonicidade é necessária, obviamente, para preservar a ordem. Essas transformação são possíveis precisamente porque não interessa o valor cardinal.
Mais uma vez, e desculpa lá dizer-te isso, isto não é mais do que um exercício de 1º ano da faculdade. Muitas vezes o aluno deve fazer uma transformação não linear das funções utilidade precisamente para que o problema fique mais fácil de resolver.
Comment by LA-C — July 16, 2009 @ 5:04 pm
É engraçado porque a utilização de uma medida cardinal da utilidade foi precisamente introduzida por um economista da escola austríaca - o Morgenstern (que conseguiu convencer o Von Neumann a criar um conjunto de axiomas que operacionalizam essa medida). A sua designação é Teoria da Utilidade Esperada, um dos maiores contributos à teoria económica convencional e largamente utilizada pela maior parte dos economistas.
Mas atenção, esta medida cardinal da utilidade nada tem de comum com as medidas propostas por alguns marginalistas do séc. XIX e das suas noções de ‘útis’. Esta teoria não quantifica de todo qualquer medida para o prazer intrínseco que um agente recebe de diferentes níveis de rendimento.
Claro que as funções de utilidade na teoria da escolha em ambientes de certeza são muito menos restritivas e não necessitam de qualquer tipo de cardinalidade. Assim não percebo porque é que o CN não aprecia a sua utilização. Se o problema é a avaliação numérica das preferências (patente na representação de utilidade), então pode sempre utilizar uma avaliação lexicográfica das preferências. No entanto, terá certamente um grave problema na operacionalização desta relação para derivar conclusões a partir dos pressupostos elementares.
Comment by Tiago Tavares — July 16, 2009 @ 5:25 pm
Tiago, nem mesmo para o Expected Utility Theorem se assume qualquer cardinalidade. Eu percebo que ao se aplicar o teorema alguém possa pensar que está a trabalhar com cardinalidades, mas não está.
Há uns axiomas a partir dos quais se demonstra que é possível representar preferências por funções utilidade.
Mas, dado que qualquer transformação monotónica da função utilidade continua a ser uma função utilidade válida, rapidamente se conclui que existem uma infinidade de funções que podem representar tais preferências. Nessas funções, existe uma classe à qual o Teorema da Utilidade Esperada se aplica, o que permite simplificar brutalmente os cálculos.
Um conjunto possível de axiomas, a partir dos quais o teorema da utilidade esperada é válido, pode ser encontrado aqui: http://www.econ.hku.hk/~wsuen/uncertainty/eu.pdf
Comment by LA-C — July 16, 2009 @ 5:51 pm
Ok provavelmente não me estou a explicar muito bem. Mas na teoria da utilidade esperada, que é sumariada pelos axiomas e teorema do documento que enviou, implica que a função de utilidade de um indivíduo com uma determinada atitude face ao risco tenha uma curvatura (por ex. concavidade para aversão ao risco). Curvatura essa que pode ser alterada mediante certas transformações, mesmo que monotónicas. Assim as únicas transformações permitidas são as lineares e como tal a função de utilidade esperada perde a ordinalidade.
Entrando em detalhes mais desinteressantes, isto ocorre porque a função é caracterizada pela combinação linear da utilidade em vários estados da natureza mediante um vector de probabilidades. Como tal uma transformação monotónica não linear iria alterar a representação das preferências da função original (pois existem interacções adicionais entre os termos da combinação linear). Assim existe uma infinidade de representações de uma determinada ordem de preferências em ambiente de incerteza desde que as respectivas funções de utilidade sejam de transformações lineares entre si.
De qualquer maneira - e acho que esse foi o ponto que quiseste mostrar ao CN - em ambiente de certeza nada disto acontece. As funções de utilidade representam apenas a ordem das preferências e a segunda derivada das funções é basicamente irrelevante para a teoria. Como tal, na minha opinião, a crítica que ele faz à microeconomia não me parece fazer muito sentido.
Comment by Tiago Tavares — July 16, 2009 @ 7:42 pm
“Ok provavelmente não me estou a explicar muito bem. Mas na teoria da utilidade esperada, que é sumariada pelos axiomas e teorema do documento que enviou, implica que a função de utilidade de um indivíduo com uma determinada atitude face ao risco tenha uma curvatura (por ex. concavidade para aversão ao risco). Curvatura essa que pode ser alterada mediante certas transformações, mesmo que monotónicas. Assim as únicas transformações permitidas são as lineares e como tal a função de utilidade esperada perde a ordinalidade.”
Tiago, mas a questão é que isto não é um pressuposto. Entre a infinidade de funções de utilidades possíveis, existe uma classe que tem as propriedades certas que nos permitem fazer cálculos de uma deterteminada forma. Esses cálculos simplificam-nos a vida, mas só isso. Em tese, seria possível não fazer essa simplificação e chegar aos mesmos resultados. É como se mudássemos a linguagem para traduzir o problema original numa forma mais fácil.
O facto de haver uma classe de funções que tem as propriedades certas que nos permitem fazer contas como se a utilidade fosse cardinal, não faz com que a utilidade seja cardinal.
Além disso, é igualmente relevante que esta simplificação conseguida seja um teorema e não uma hipótese simplificadora. O resultado de um teorema não é redutor, os seus pressupostos é que o podem ser. O que se passa com o Carlos, e pelos vistos com a pessoa que ele cita ali em cima, é que não têm nenhuma objecção fundamental aos pressupostos do teorema (tirando o pressuposto da continuidade, parece-me) mas recusam as suas implicações!
Esquecendo o Carlos, e passando ao teu argumento, pergunto-te directamente. Existem um conjuntos de axiomas a partir dos quais concluimos que existe uma função utilidade (construída apenas a partir de ordenações de preferências que não têm qualquer significado cardinal). Que axiomas adicionais são necessários para o Teorema da Utilidade Esperada? Qual é aquele que, na tua opinião, pode ser interpretado como atribuindo alguma cardinalidade à utilidade?
Comment by LA-C — July 16, 2009 @ 9:45 pm
Percebi finalmente o teu ponto Luís e na realidade é concordante com a minha ideia (se estiver a interpretar bem as tuas palavras). Na realidade aquilo que nos interessa é a relação de preferências. E utilizando os axiomas da teoria da utilidade esperada podemos realmente construir uma relação (função) de utilidade como se (o tal “as if” que me estava a faltar para compreender o teu argumento) o agente utilizasse essa função para organizar as suas preferências. Para ficar bem claro é apenas um “as if”.
Agora parece-me que, no quadro dos axiomas da teoria do Von-Neumann Morgenstern, a função de utilidade esperada não é exactamente ordinal. Vou tentar explicar porquê:
Vamos supor que existem 2 lotarias x e y; x é preferida a y. Dado o axioma 5 existe uma lotaria z que está no meio de x e y. Pelo A3 existe uma probalidade π que torna indiferente a escolha de z e uma lotaria composta (A2) de x e y com essa probabilidade π.
Logo por aplicação do teorema podemos construir duas funções possíveis de utilidade esperada:
v(z)=π.v(x)+(1-π).v(y), e
g(z)=π.g(x)+(1-π).g(y)
assim podemos relacionar v e g:
[v(z),g(z)]=π.[v(x),g(x)]+(1-π).[v(y),g(y)]
logo [v(z),g(z)] está situada em cima de uma linha entre os pontos [v(x),g(x)] e [v(y),g(y)] e como tal a relação entre v e g é linear.
Para finalizar vou tentar expor um exemplo. Vamos supor que v(x)=x^2 -> um indivíduo propenso ao risco. Com uma transformação monotónica não linear, poderíamos ter g(x)=√x -> um indivíduo avesso ao risco. Já no caso de certeza em que π=1 teríamos o resultado convencional de que qualquer transformação monótona positiva produz a mesma ordenação de preferências - isto estará relacionado com o facto da noção de risco desaparecer quando não existem estados da natureza contingentes.
De qualquer forma quero reiterar que, independentemente da função de utilidade esperada ser cardinal, tal não implica que a forma da função em si tenha de obedecer a alguma forma em especial ou que quantifique prazer/”utis” de uma determinada escolha.
Comment by Tiago Tavares — July 16, 2009 @ 11:07 pm
Apesar de concordar com o teu parágrafo inicial, daí para a frente não concordo. (Concordo com a matemática, não concordo é com a interpretação que fazes).
O axioma que te permite encontrar o tal ponto de indiferença é, precisamente, o da continuidade e não está associado a nenhuma cardinalidade. (E, como disse, na minha opinião, é aqui que os austríacos que percebem de matemática atacam a abordagem axiomática das funções utilidade — não se preocupando com falsas cardinalidades).
Claro que se fazes uma transformação monotónica não-linear a uma função utilidade Morgenstern-Von Neumann ela deixa de ser uma função de utilidade de Morgenstern-Von Neumann, pelo que a simplificação dada pelo teorema da utilidade esperada não pode ser usada (é o que se passa quando passas de v(x) para g(x), admitindo que v(x) é uma função de utilidade de Morgenstern-Von Neumann). Mas tal não muda nenhum dos meus argumentos, bem pelo contrário: quer dizer que se tu fizeres essa transformação monotónica não-linear a um problema obténs uma função com cardinalidades diferentes. E se resolveres, correctamente, o mesmo problema com a nova função utilidade, que tem uma cardinalidade diferente, repito, vais chegar à mesma conclusão (só que fazendo contas muito mais difíceis, porque não podes usar as simplificações que o teorema te permitiria). O facto de chegares exactamente à mesma solução (se não chegares é porque te enganaste e provavelmente enganaste-te porque usaste o teorema da utilidade esperada em ambos os casos quando não o podias ter utilizado no segundo) mostra que a cardinalidade não serve para nada de essencial. Ou seja, voltando ao teu primeiro parágrafo, com que concordo, é um mero as if que nos permite simplificar os cálculos. Como tal, nada de fundamentalmente diferente acontece quando consideras ambientes de incerteza, ao contrário do que pareces pensar.
Quem não o quiser utilizar função de utilidade de Morgenstern-Von Neumann está no seu direito, tal como se pode sequer recusar a utilizar a função utilidade simples, situação em que terá de usar apenas as relações de preferência. Mas tal exercício é absolutamente fútil porque chegará exactamente às mesmas conclusões, só que com muito mais trabalho. Alguém que, concordando com os pressupostos, se recusa a usar os teoremas correspondentes é como um mecânico que se recusa a usar instrumentos no seu trabalho. São uma espécie de Amish da Ciência Económica.
PS Não sei o que se passa com os teus comentários e por que raio estão sempre a ir parar à moderação. Não é propositado, sorry.
Comment by LA-C — July 16, 2009 @ 11:27 pm
Antes de continuar convém clarificar que eu não compartilho das preocupações de alguns austríacos quanto à utilização de relações de utilidade - seja em ambientes de certeza ou incerteza. (se o problema é apenas a continuidade então podem sempre utilizar a relação lexicográfica das preferências) Quanto à utilidade esperada e o seu teorema, eu sou fã, apesar de ainda ter bastante a aprender sobre essa teoria.
Agora voltando à argumentação, deixa-me tentar definir aquilo que estou a considerar como cardinalidade. Uma função tem cardinalidade quando a diferença entre os seus valores apresenta algum significado.
Agora vamos pegar no teorema da UE. Este diz-nos que verificados os pressupostos é possível que a relação de preferências seja representado por uma relação de utilidade que assume uma forma específica de utilidade esperada. E a questão da cardinalidade reside nesta forma específica de função.
Agora vejamos o seguinte exemplo numa situação em que existem 4 estados contingentes. Podemos dizer o seguinte: a diferença entre a utilidade do resultado 1 e 2 é maior que entre o resultado 3 e 4. Equivalentemente u1-u2>u3-u4 .5u1+.5u4>.5u3+.5u2 –> função com a forma esperada. Logo, isto significa que a lotaria L(.5,0,0,.5) é preferida a L’(0,.5,.5,0). Esta ordenação das preferências será mantida mediante qualquer transformação linear de u. Se atribuirmos valores à utilidade (u1,u2,u3,u4)=(2,0,3,2) e aplicarmos a transformação monótona “somar 2 e elevar ao quadrado”, vamos alterar o valor da diferenças entre as utilidade que implica (na forma esperada da utilidade) uma inversão das preferências do agente relativamente às duas lotarias L e L’ (este passa a prefrir L’).
E isto é exactamente o que dizes quando referes que a função utilidade v.N-M deixa de o ser aplicando transformações não lineares. Ou seja, penso que estamos ambos de acordo quando digo que no quadro das funções utilidade v.N-M (que existem quando o teorema se verifica), estas são cardinais. E aqui estou apenas a referir o artifício matemático da teoria e não à relação de preferências que não tem de ser cardinal (ainda assim sabemos pelo teorema que essa relação pode ser representada pela função matemática com a tal cardinalidade). Como a tentativa de demonstração da necessariedade da transformação linear no meu comentário anterior foi claramente falhada, talvez seja melhor deixar a referência para uma demonstração mais espessa no manual do Mas-Collel, prop.6B2 (e já deu para ficar um pouco nauseado com o livro).
PS Não tenho problema nenhum com os filtros de spam. Isso às vezes também acontece no meu espaço. A minha única dúvida era a de saber se tinham alterado as regras de participação aqui no blogue.
Comment by Tiago Tavares — July 17, 2009 @ 11:12 am
“penso que estamos ambos de acordo quando digo que no quadro das funções utilidade v.N-M (que existem quando o teorema se verifica), estas são cardinais. E aqui estou apenas a referir o artifício matemático da teoria e não à relação de preferências que não tem de ser cardinal (ainda assim sabemos pelo teorema que essa relação pode ser representada pela função matemática com a tal cardinalidade).”
Estamos totalmente de acordo. O que eu quis deixar bem claro, porque me parece ser a fonte das confusões de muitos austríacos, é precisamente o que aqui dizes: as preferências não têm de ter nada de cardinal. Felizmente que existe um teorema que nos permite encontrar uma representação das preferência (via função utilidade) que nos permitem trabalhar as if they were. Tal não passa de um artifício, matematicamente válido, que nos permite simplificar imenso o problema.
Comment by LA-C — July 17, 2009 @ 2:44 pm
Ok Luís, estive agora mesmo a rever mais alguns conceitos de microeconomia e finalmente apanhei o que estavas a tentar comunicar.
Sim, na realidade podemos determinar uma relação de preferências (mesmo sobre lotarias) através de uma representação de utilidade não cardinal. Agora (e como referiste), o teorema da utilidade esperada permite-nos é derivar uma família de funções utilidade com certas propriedades, entre as quais, a da transformação linear que leva à mesma representação das preferências. Mas agora percebo que não tem de ser assim; podemos realmente efectuar a transformação não linear e ficamos com a mesma relação de preferências (embora deixamos de ter a função de utilidade v.N-M).
Portanto, estou agora esclarecido. E peço desculpa por ter perdido tanto tempo nesta questão.
Comment by Tiago Tavares — July 17, 2009 @ 3:02 pm
Olha, agora o comentário entrou à primeira! Deve ter sido por concordares
Tiago, mandas-me um email para ficar com o teu contacto?: aguiarconraria@gmail.com
Comment by LA-C — July 17, 2009 @ 3:08 pm
“Felizmente que existe um teorema que nos permite encontrar uma representação das preferência (via função utilidade) que nos permitem trabalhar as if they were. Tal não passa de um artifício, matematicamente válido, que nos permite simplificar imenso o problema.”
Pois, é aqui que está o problema. É mais uma vez ilusão típica da economia corrente.
No final, todas as nossas preferências (e valores) são subjectivas e apenas conseguem ordenar casos concretos de acção.
Prefiro 2 maças a 3 pêras, não sei quanto mais prefiro, muito menos se tivermos N hipóteses de acção a concorrerem simultâneamente, tipo:
comer 2 maças
levar 2 peras para casa
um almoço
ir ao cinema
Completamente fútil, o tempo que os economistas perdem com matemática é directamente proporcioanl à sua incompreensão de conceitos básicos.
Comment by CN — July 20, 2009 @ 12:02 pm
CN, lamento, mas não vejo como te posso ajudar mais.
Comment by LA-C — July 20, 2009 @ 1:24 pm
LA-C, obrigado pela ajuda, mas eu até gosto de matemática - é uma ciência apriori
Mas para discutir matemática prefiro falar com matemáticos.
Para falar de economia gosto de falar sobre economia.
Comment by CN — July 21, 2009 @ 3:00 pm
“Assim não percebo porque é que o CN não aprecia a sua utilização.” Tiago
Tiago, a matemática tal com a estatística podem ter interesse para estudar situações concretas e restritas de digamos economia aplicada ou análise histórica.
Nunca poderão ser utilizadas para estudar leis universais da economia. É uma impossibilidade.
Comment by CN — July 21, 2009 @ 3:13 pm
Bom, mas uma pergunta concreta adicional sff LA-C.
O autor diz que para ser possível a transformação é preciso usar curvas de indiferença, isso é verdade na sua opinião ou não? Obrigado.
Comment by CN — July 21, 2009 @ 3:21 pm
“O autor diz que para ser possível a transformação é preciso usar curvas de indiferença, isso é verdade na sua opinião ou não?”
Não tenho a certeza de perceber a pergunta.Não é preciso usá-las, mas elas estão lá implicitamente sim. Qualquer ordenação feita por uma função de utilidade pode ser representada por curvas de indiferença sim. Ao contrário do que o autor diz, isto nada tem a ver com cardinalidade. Mas não vou voltar a isso.
Comment by LA-C — July 21, 2009 @ 7:25 pm
O argumento parece ser este:
“Because Indifference Curves necessarily rely on cardinal utility, they are inherently flawed. Indifference curves rely on the erroneous idea that somehow indifference amounts to equality. However, this is incorrect. If someone is indifferent, that means that they cannot make a choice (if they could, they wouldn’t be indifferent); to say that someone cannot make a choice is not to say that he equates utility.
In such a system of indifference curves, money is never valued — this is unrealistic. The realistic thing to do would be to look at value-scales, considering money vs. a good. Furthermore, indifference curves require us to map out a utility function for all possibilities, as if such a thing existed; in the real world, preference is demonstrated through action — utility maps are contrary to that.
Since the economist is interested in action, indifference is useless to the economist, because it can only explain inaction”
Comment by CN — July 23, 2009 @ 10:43 am
Já agora, não atribui a “austriacos”:
- a “utilidade marginal” (que resolveu o aparente paradoxo do valor do diamante e água)
e depois mais tarde:
- “utilidade ordinal”
?
Comment by CN — July 23, 2009 @ 10:53 am
“Because Indifference Curves necessarily rely on cardinal utility”
CN, como já te disse, isto é factualmente falso. Sendo este o ponto de partida não há muito mais a discutir. Este argumento é, pura e simplesmente, errado. O que vem a seguir também denota a incompreensão que seria de esperar de quem não entende algo tão simples — chega a ser patético o que esse sr. escreve sobre as curvas de indiferença apenas explicarem a inacção. Lamento, mas não te posso ajudar mais.
Quanto ao que atribuo a austríacos, tal como escrevi no texto principal, dou-lhes muito crédito. Os austríacos do século XIX (e mesmo do séc. XX, basta lembrar Hayek) são uma pedra base do pensamento económico moderno. Por isso me custa tanto ver como se tornaram numa heterodoxia que anda a dizer os disparates que citas. Se Marx deve dar voltas no túmulo com o que os marxistas dele fizeram, nem quero pensar nas cabeçadas que Carl Menger já terá dado.
Comment by LA-C — July 23, 2009 @ 1:25 pm