O meu último artigo no Público
Afazeres académicos e pessoais obrigaram-me a suspender a minha coluna mensal no suplemento de Economia do Público. Agradeço ao editor, Luís Villalobos, a oportunidade que me deu para escrever, regularmente, no melhor jornal diário português. Tudo acaba por ter fim, e o fim da minha coluna chegou agora. Fica aqui o meu último artigo:
A dificuldade de dar expressão à voz do povo
Não há sistemas de votação perfeitos. Mais do que uma impossibilidade prática, John Kenneth Arrow, prémio Nobel da Economia em 1972, demonstrou que é uma impossibilidade matemática. O teorema da impossibilidade de Arrow diz-nos que nenhum sistema de votação democrático consegue satisfazer três requisitos básicos: (1) havendo unanimidade em torno de uma opção, então essa opção deve ser escolhida; (2) a comparação entre duas alternativas não ser influenciada pela presença de alternativas irrelevantes e (3) transitividade das escolhas.
Na verdade, o teorema de Arrow apenas se aplica quando existem mais do que duas escolhas. É o caso de as eleições parlamentares em que há vários partidos em disputa e um sem-número de assuntos aguardando resolução: impostos, TGV, política externa, etc. Assim, e por mais voltas que se dê, quer se prefira um sistema de eleição a uma volta, a duas voltas, com círculos uninominais ou nacionais, a verdade é que não se encontrará nunca um sistema de votação que permita revelar de forma fidedigna as preferências do eleitorado.
Há uma excepção à regra acima referida: o referendo. Num referendo, cada eleitor apenas tem de escolher entre duas opções: ‘Sim’ ou ‘Não’. Esta característica imuniza o referendo ao paradoxo de Arrow. Infelizmente, os políticos, talvez por suspeitarem das capacidades cognitivas de quem neles votou, desconfiam do voto dos cidadãos. Deste modo, em muitos países, para que o resultado de um referendo seja vinculativo torna-se necessário que a votação seja suficientemente expressiva.
Na Europa há dois tipos de quórum. O de participação, obrigando a que pelo menos metade dos eleitores participe no referendo, e o quórum de maioria, que exige que uma dada percentagem do eleitorado vote na proposta vencedora. Como nestas páginas argumentei em tempos, o quórum de participação incentiva a abstenção. Foi, por exemplo, o que aconteceu em Itália em 2005, a propósito de um referendo sobre a fertilização in vitro. A Igreja Católica, pela voz do Papa, apelou para a abstenção dos fiéis. O Chefe da Igreja conseguiu os seus intentos: apesar da liberalização de a fertilização in vitro ter alcançado 90% dos votos, a nova lei não foi aprovada graças aos 75% de abstenção.
Num trabalho meu e de Pedro Magalhães conclui-se que a existência de um quórum de participação fomenta a abstenção em cerca de 10 pontos percentuais nos países da União Europeia. Ou seja, se em Portugal não existisse quórum de participação, a abstenção no último referendo teria ficado abaixo da fasquia dos 50%.
Foi este raciocínio que me levou a defender que Portugal seguisse o exemplo húngaro, que em 1997 mudou o requisito de um quórum de participação de 50% para um quórum de maioria de 25%. No entanto, outro trabalho que tenho vindo a desenvolver com Pedro Magalhães leva-me a mudar de opinião. A exigência de um quórum, qualquer que seja, intromete-se nas escolhas dos eleitores. Tal acontece porque os eleitores quando decidem votar têm de fazer contas não só às suas preferências mas também às consequências que o seu voto terá na probabilidade de se atingir o quórum. Esta abstenção estratégica leva a que só por mero acaso o resultado da votação reflicta os interesses dos eleitores. Ou seja, ao introduzir-se um quórum que garanta a representatividade da votação obtém-se uma coisa que, em termos científicos, tem menos validade que uma sondagem bem feita.
A conclusão é simples. Para fugir à maldição de Arrow, deve-se recorrer cada vez mais à figura do referendo. Mas, para que seja consequente, não pode haver requisitos de quórum. Tal apenas deturpa os resultados.

Parabéns pelo excelente artigo, e espero que voltes depressa às páginas do Público!
Comment by Desidério Murcho — March 13, 2009 @ 12:00 pm
((((:::
Comment by Ars — March 13, 2009 @ 12:10 pm
Uma perda para o Público e para os leitores, um ganho para a ciência económica.
Comment by Falex — March 13, 2009 @ 2:29 pm
“Para fugir à maldição de Arrow, deve-se recorrer cada vez mais à figura do referendo. ”
Excelente artigo! Talvez a Suiça seja o paradigama do sistema que sugeres, LA-C, sim? Mas existe outro menos conocido: o dos plesbicitos eleitorais em Cuba, onde tudo acaba referendado a nivel local, se bem que a constituição institui o caracter revolucionario do regimen ou seja um colegio eleitoral para escolher a cupula. Este sistema de plesbicito local parece-me uma excelente realizacão do teu teorema, LA-C e criaria uma cultura de democracia e liberdade centrada em problemas que o cidadão comum entende muito bem.
Apenas uma questão: o que significa “(3) transitividade das escolhas. “? Significa que os votos nunca podem “transitar” de um partido para outro, ou que um partido nunca pode transitar de uma ideologia para outra? Parece-me que devemos manter em aberto essa possibilidade de transitar entre paradigmas se queremos uma democracia plena.
Comment by Lardozo — March 13, 2009 @ 3:21 pm
Lardoso, isso da transitividae é um problema técnico que tem a ver com a consistência das escolhas.
Imagina que há três pessoas que têm de votar sobre um dado assunto, por exemplo a localização de uma co-inceneradora, e que têm três alternativas: A, B e C. Suponha que
Pessoa 1 A>B>C
Pessoa 2 C>A>B
Pessoa 3 B>C>A
A>B quer dizer que a pessoa prefere A a B. Ou seja, a pessoa 1 prefere A a B, prefere B a C e prefere A a C (isto é que é a transitividade)
Se se fizer uma votação entre a alternativa A e B, A recebe dois votos, B recebe só um. Aplicando a regra da maioria, presume-se que a sociedade prefere A a B, quer isto dizer que, para a sociedade, A>B
Se se votar B contra C, B recebe dois votos e C recebe só um, ou seja, B>C
Se se votar A com C, temos que C>A
Pondo tudo junto, temos que A>B>C>A. Ou seja A é melhor que B, que é melhor que C, que é melhor que A, que é melhor que B, que… Não há transitividade, é impossível saber qual a alternativa que a sociedade prefere.
Quanto a Cuba, confesso que duvido bastante da democraticidade de Cuba. Mas nos estados de New England, nos EUA, há uns Town Meetings que se parecem aproximar dessa situação ideal que descreve.
Comment by LA-C — March 13, 2009 @ 6:17 pm
Como sabes, em nome do respeito pelo teu trabalho, e pelo esforço de divulgação que fazias, tenho sincera pena.
Comment by Carlos Santos — March 13, 2009 @ 8:21 pm
Caro LA-C,
A necessidade de quórum advém do tipo de questões que vão a referendo. Normalmente não se estão a comparar duas opções “novas” (imaginemos que escolher a estátua “A” ou “B” para uma praça) mas antes a “referendar” a manutenção do status quo ou a mudança deste.
Neste caso, por uma questão de prudência, parece-me melhor exigir um quórum de maioria (como disseste), ou seja, se 25%+1 dos elegíveis votarem a favor, aprova-se. Ou seja, deve-se assumir a abstenção como um voto a favor da manutenção da situação actual. Já o voto em branco ou nulo devia pura e simplesmente “descontar” ao número de votos máximos possíveis.
Comment by Carlos Duarte — March 14, 2009 @ 12:09 am
Vai fazer falta ao Nosso jornalismo, tão pobre e debilitado, uma coluna cheia de criatividade e entusiasmo como a tua. Bom, mas se é para bem da investigação seja, e as melhores felicidades para os de certo promissores projectos em que embarcarás!
JC
Comment by João Campos — March 14, 2009 @ 7:33 pm
Chamar ao Público “o melhor jornal diário português” parece-me abusivo. Será, quando muito, o menos mau dos jornais portugueses. E mesmo isso tenho muitas dúvidas, dada a sua contínua tendência para piorar.
Comment by Luís Lavoura — March 16, 2009 @ 12:51 pm
Fica um último desafio de um heterodoso económico:
http://ovalordasideias.blogspot.com/2009/03/as-mais-recentes-falacias-neoliberais.html
Comment by Carlos Santos — March 17, 2009 @ 4:58 pm
Carlos, nao vou ter tempo para responder. Alem de que nao me parece que haja muito a acrescentar ao que ja te respondi sobre o mesmo assunto. Tirando, claro, perder um paragrafo ou dois a explicar-te qual a utilidade e as limitacoes dos modelos economicos. Parece-me que tu como es muito ingenuo a interpretar os teus modelos empiricos, pensas que os outros sao igualmente ingenuos a interpretar os modelos teoricos. Mas, como te disse, nao vou ter tempo nos proximos meses para te responder como deve ser. (alias, foi por isso mesmo que tive de suspender a minha coluna no Publico)
Comment by LA-C — March 17, 2009 @ 7:47 pm
Carlos, só mais uma coisa. Percebo que penses que a capa da heterodoxia te assente bem. Afinal de contas é muito mais sexy ser-se heterodoxo do que ortodoxo!, quem é que quer ser ortodoxo?; mas olha que a ciencia que tu fazes, o teu empirismo a la David Hendry, está muito longe de ser uma corrente heterodoxa. Bem pelo contrário. Não confundas umas desavenças de Hendry com Friedman com pensamento heterodoxo. E logo o Friedman que tantos inimigos intelectuais tem entre os ortodoxos. Aliás parece-me que nenhuma da investigação que fazes tem cabimento numa revista de economia heterodoxa, ao contrário, por exemplo, de alguns dos meus trabalhos.
Mas eu não quero insistir neste ponto. Apenas me parece que a maioria das etiquetas são tontas. Como não gosto de ver etiquetas coladas às minhas ideias, faz-me alguma confusão ver pessoas inteligentes a, voluntariamente, colar etiquetas ao seu pensamento.
Comment by LA-C — March 17, 2009 @ 8:40 pm
Ganda resposta.
Comment by Ars — March 18, 2009 @ 1:16 am
Eu sugeria apenas 2 coisas: uma que não fales do que não conheces, designadamente o meu trabalho (não sei se tens reparado mas coisas como a Computational Statistics, ou o Journal of the American Statistical Association não são jornais comuns de leitura para economistas puros — mas são para tipos da econometria teórica. Nesse âmbito uma pega do Hendry com o Friedman é uma forma redutora de colocar a questão — eu sugeria que informasses do que eu faço antes de saber se é ortodoxo ou não); em segundo lugar, como regra geral não chames as pessoas de “ingénuas” sem as conheceres convenientemente. Se tu achas úteis os modelos como simplificações da realidade, estás a reproduzir um argumento para alunos de 1º ano de faculdade. Se alguma viste análises da Reserach Policy ou da Scientometrics: eu acho que há pouco de ingénuo ou simplificador da realidade daquilo. Mas como bem te referiram os Ladrões: se tu não vês utilidade nenhuma isso, provavelmente será de nunca as teres lido a sério. Um tipo como o Richard Nelson tem um entendimento mais completo das dialéticas da inovação do que todos os Romer, Aghion, Howitt’s e afins. Sucede que tu não me conheces ao ponto de saber qual é o meu trabalho no evolucionismo, por exemplo, e eu asseguro-te que é muito. E acima de tudo não precisamos de nos esconder perante a tese de hipóteses simplificadores. O Hecksher e o Ohlin também tinham essa das teses simplificadoras. E deu no que deu.
Finalmente, do seu tempo cada um sabe. O que eu faço com o meu sei eu. E o Reitor da UCP que está para me nomear um juri de agregação. Apesar de entretanto ter escrito um livro, publicado econometria teórica e fazer posts diários com a extensão que faço. Se calhar é por dormir pouco, não sei. Mas não julgues tu que sabes.
Boa sorte.
CS
Comment by Carlos Santos — March 18, 2009 @ 4:04 am
Olá Carlos, quanto ao teu trabalho, falava do trabalho já publicado e não de outro que possas ter feito, ou estar a desenvolver, nesse ponto tens razão. De qualquer forma, repito, não gosto de etiquetas. O trabalho de cada um deve valer por si próprio e não pela etiqueta que lhe colam. Mas, mesmo considerando as etiquetas como como recursos retóricos redutores, parece-me que quer a JASA quer a Computational Economics estão muito longe de serem revistas heterodoxas (especialmente a primeira).
Quanto à ingenuidade, eu não te quis chamar ingénuo, peço perdão se dei a entender tal. Eu queria-me referir, isso sim, à metodologia econométrica que usas. Ou seja, não te queria a classificar a ti, Carlso Santos. Dizer que o empirismo que usas é ingénuo é tão insultuoso como dizer que os “DSGE models” que eu uso são ingénuos, irrealistas e disparatados. São críticas a um determinado programa de investigação e não às pessoas. Aliás, parece-me que eu emparelhar alguém com David Hendry pode ser considerado tudo menos um insulto.
Quanto ao tempo que cada um dedica aos seus trabalhos, não me parece que tenha dito o quer que seja sobre a forma como usas o teu tempo. Deves ter percebido mal o que quis escrever. Independentemente disso, fico contente por saber que vais avançar para a agregação. Muitos parabéns e espero que corra bem. Espero não, tenho a certeza de que tudo vai correr bem.
Comment by LA-C — March 18, 2009 @ 8:45 am
Chiça! Este Carlos Santos não tem papas na língua. E em termos de ego não fica atrás do Mourinho! No meu tempo uma agregação levava mais anos, mas é bom ver que CS avança com toda a confiança. Boa sorte e felicidades! JC
Comment by João Campos — March 18, 2009 @ 12:45 pm
Li melhor a entrada de CS e o comentário de LA-C e ocorrem-me 2 achegas.
Primeiro o segredo de CS: dormir pouco. Para que se saiba que também isso CS partilha com 2 outros Grandes Homens do Weltgeist: Napoleão Bonaparte e Marcelo Rebelo de Souza.
Quanto à ofensa de “emparelhar CS e Hendry” julgo que o problema pode ser de um regionalismo. Aqui no Porto, quando se diz que um mancebo and “emparelhado” com um cavalheiro isso pode ter segundos sentidos… O coimbrão LA-C talvez não soubesse disso e talvez seja isso memo aquilo que agastou CS, ao que sei portuense de gema.
Comment by João Campos — March 18, 2009 @ 1:22 pm
Portuense de gema, mesmo gema, não há-de ser. Afinal de contas o Carlos disse-nos outro dia que, tal como eu, sofria pelo SLBenfica. Ou, para brincar um pouco com o Carlos, é, no mínimo, um portuense heterodoxo!
Comment by LA-C — March 18, 2009 @ 1:56 pm
:)
Comment by João Campos — March 18, 2009 @ 1:59 pm